Toán 8 Chứng minh hình học

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi 0383748540, 26 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 90

  1. 0383748540

    0383748540 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    21
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Kim
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 4.Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH.
    a) Chứng minh rằng: AB.AC = AH.CB; AH.AH = HB. HC
    b) Gọi F là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: AD. AF = DC. FH
    c) Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC).Chứng minh: tam giác BAD đồng dạng tam giác HBF
    d) Tam giác AFD là tam giác gì?
    e) Gọi F là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: AD. AF = DC. FH
    f) Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại G. Chứng minh: FG //AC
    g) Gọi M là giao điểm của AG và CF; N là trung điểm của AC. Chứng minh H, M, N thẳng
     
  2. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    134
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm

    a) Ta có: [tex]\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC=S[/tex] => AH.BC=AB.AC
    [tex]\Delta ABH[/tex] đồng dạng [tex]\Delta CAH[/tex] (g.g)
    => [tex]\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}[/tex] => [tex]AH^2=BH.CH[/tex]
    b) Ta có: [tex]\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}=\frac{HF}{AF}[/tex] => AD.AF=DC.FH
    c) Xét [tex]\Delta ABD[/tex] và [tex]\Delta HBF[/tex] có: [tex]\widehat{BAD}=\widehat{BHF}=90^{\circ}[/tex]; [tex]\widehat{ABD}=\widehat{HBF}[/tex]
    => [tex]\Delta ABD[/tex] đồng dạng [tex]\Delta HBF[/tex] (1)
    d) (1) => [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BFH}=\widehat{AFD}[/tex] => [tex]\Delta AFD[/tex] cân tại A
    e) Câu này trùng câu b
    f) [tex]\frac{HG}{CG}=\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{HF}{AF}[/tex] => FG // AC
    g) Bạn đọc thêm và dùng bổ đề hình thang
     
    Last edited: 27 Tháng bảy 2021
    Tungtom, 0383748540, Duy Quang Vũ 20072 others thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY