Toán 7 Chứng minh hình học

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi anh thảo, 22 Tháng tư 2021.

Lượt xem: 228

  1. anh thảo

    anh thảo Học bá thiên văn học Thành viên

    Bài viết:
    838
    Điểm thành tích:
    244
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc ABN = góc ACM = 15 độ. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H,E,D lần lượt là trung điểm của BC,BN,CM.
    a) So sánh tam giác ABN và tam giác ACM.
    b) C/m tam giác ADE đều.
    c) C/m 3 điểm A,I,H thẳng hàng.
    d) Tính góc DHE
     
    warm sunset thích bài này.
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,128
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    upload_2021-4-22_21-58-32.png


    a/Xét [tex]\Delta ABN ;\Delta ACN[/tex] có
    [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{BAC}.chung\\ AB=AC(\Delta ABC .can)\\ \widehat{ABN}=\widehat{ACM}(=15^{\circ}) \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]\Rightarrow \Delta ABN =\Delta ACN(g.c.g)[/tex]

    b/
    Xét [tex]\Delta AMC[/tex] vuông tại A có AD là trung tuyến
    [tex]\Rightarrow AD=DC=\frac{1}{2}MC[/tex]
    cmtt : [tex]\Rightarrow AE=BE=\frac{1}{2}EN[/tex]

    Mà MC=EN(theo a)
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AE=AD\\ \widehat{AEB}=\widehat{DAC}=15^{\circ}(do.\Delta.can ) \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AE=AD\\ \widehat{EAD}=60^{\circ} \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]\Rightarrow \Delta AED[/tex] đều

    c/
    Theo a [tex]\Rightarrow AI.pg.\widehat{EAD}[/tex]
    mà [tex] \Delta AED[/tex] đều

    [tex]\Rightarrow AI\perp ED[/tex]

    Mà [tex]AH\perp BC(\Delta ABC.can)[/tex]
    và [tex]ED//BC[/tex]
    [tex]\Rightarrow A,I,H[/tex] thảng hàng

    d/
    Có EH là đường trung bình [tex]\Delta BNC[/tex]
    [tex]\Rightarrow EH//NC\Rightarrow \widehat{EHB}=\widehat{ACB}=45^{\circ}[/tex]
    CMTT:[tex]\Rightarrow \widehat{DHC}=\widehat{ABC}=45^{\circ}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \widehat{EHD}=90^{\circ}[/tex]
     
    anh thảo thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY