Toán 8 Chứng minh hình học

[29012004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB <AC), đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC
a) Chứng minh: ∆AHD ~ ∆ABH
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
c) Gọi I là trung điểm HC. Điểm F là chân đường vuông góc ha từ I đến AC . Chứng minh: CA^2 - HC^2 = AF^2 - CF^2
Giải hộ mk câu c với )))

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB <AC), đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC
a) Chứng minh: ∆AHD ~ ∆ABH
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
c) Gọi I là trung điểm HC. Điểm F là chân đường vuông góc ha từ I đến AC . Chứng minh: CA^2 - HC^2 = AF^2 - CF^2
Giải hộ mk câu c với )))

c)
+) CM: [tex]IF//EH[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] F là trung điểm của EC ( Sử dụng đường trung bình) [tex]\rightarrow EF=FC[/tex]
+) Theo câu b có : [tex]AE.AC=AH^2=AC^2-HC^2[/tex]
+) Có : [tex]AF^2-CF^2=(AF+FC)(AF-FC)=AC.(AF-EF)=AC.AE[/tex]

Do đó : [tex]AC^2-HC^2=AF^2-CF^2[/tex]