Toán 9 Chứng minh hình học

PUBGVN

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng năm 2019
1
0
1
20
Cần Thơ
THCS An Thới
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E,đường thẳng BE và đường thẳng CD cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp.
b) Chứng minh AE.AC=AB.AD.
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC.Chứng minh H cách đều ba cạnh của tam giác FED.
d) Các phân giác của góc ABH và ACH cắt nhau tại K.Chứng minh K là điểm chính giữa của cung nhỏ DE.
Giúp tôi câu C) & D) đc ko, A) & B) tôi làm đc rồi
 
Last edited by a moderator:

Chị Bảy

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng năm 2019
50
11
11
20
Bình Phước
THCS Phan Bội Châu
c) cần cm: H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF
dễ cm: tứ giác BDHF nội tiếp => góc DBE=góc DFH (1)
tứ giác CEHF nội tiếp => góc ECD= góc EFH (2)
lại có góc DBE=góc ECD( do cùng chắn cung DE) (3)
từ (1),(2),(3) => góc DFH= góc EFH=> FH là phân giác góc DFE
CM tương tự => EH là phân giác DEF
xét tg DEF có H là giao điểm của 2 đường cao=> H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF
=> ĐPCM
d) Ta có: góc KBD= 1/2 góc DBE
góc KCE=1/2 góc EDC
mà góc DBE=góc EDC(cmt)=> góc KBD=góc KCE
=> cung DK=cung EK (định lý góc nội tiếp)=> K là điểm chính giữa cung DE
 
Top Bottom