[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Chứng minh hình học
- Thread starter Farah
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 182
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
c,từ b có [tex]\Delta AHE\sim \Delta CBE =>\frac{BE}{HE}= \frac{CE}{AE}=>HE.CE=AE.BE[/tex]
ta có [tex]AE.BE= (AB-BE).BE= AB.BE-BE^{2}=(\frac{AB}{2})^{2}-[(\frac{AB}{2})^{2}-2.BE.\frac{AB}{2}+BE^{2}]=\frac{AB^{2}}{4}-(\frac{AB}{2}-BE)^{2}\leq \frac{AB^{2}}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]BE=\frac{AB}{2}=AE[/tex]
=>E là trung điểm AB => [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại C
ta có [tex]AE.BE= (AB-BE).BE= AB.BE-BE^{2}=(\frac{AB}{2})^{2}-[(\frac{AB}{2})^{2}-2.BE.\frac{AB}{2}+BE^{2}]=\frac{AB^{2}}{4}-(\frac{AB}{2}-BE)^{2}\leq \frac{AB^{2}}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]BE=\frac{AB}{2}=AE[/tex]
=>E là trung điểm AB => [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại C
