Toán 7 Chứng minh hình học

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, BN, CE. Chứng minh:
a) Diện tích tam giác AMB=AMC
b) Ngoại [tex]\widehat{O}[/tex] là trọng tâm của tam giác. CM: diện tích tam giác OAB=OBC=OCA
giúp mình câu b với

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, BN, CE. Chứng minh:
a) Diện tích tam giác AMB=AMC
b) Ngoại [tex]\widehat{O}[/tex] là trọng tâm của tam giác. CM: diện tích tam giác OAB=OBC=OCA
giúp mình câu b với

Có $AO=\dfrac 23AM$; $\triangle AMB$ và $\triangle AOB$ có chung đường cao từ $B$
$\Rightarrow S_{AOB}=\dfrac 23S_{AMB}$
Có $AO=\dfrac 23AM$; $\triangle AMC$ và $\triangle AOC$ có chung đường cao từ $C$
$\Rightarrow S_{AOC}=\dfrac 23S_{AMC}$
mà $S_{AMB}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AOB}=S_{AOC}$
Có $OM=\dfrac13AM$; $\triangle AMB$ và $\triangle MOB$ có chung đường cao từ $B$
$\Rightarrow S_{MOB}=\dfrac 13S_{AMB}$
Có $OM=\dfrac13AM$; $\triangle AMC$ và $\triangle MOC$ có chung đường cao từ $C$
$\Rightarrow S_{MOC}=\dfrac 13S_{AMC}$
mà $S_{AMB}=S_{AMC}\Rightarrow S_{MOB}=S_{MOC}$
$\Rightarrow S_{BOC}=S_{MOB}+S_{MOC}=2S_{MOC}=\dfrac 23S_{AMC}=S_{AOC}$
$\Rightarrow S_{AOB}=S_{AOC}=S_{BOC}$