[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 chứng minh hệ thức
- Thread starter Lê Minh Huyền
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 343
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath].
Kẻ đường kính [imath]AK[/imath] của [imath](O)[/imath].
Thế thì [imath]HB\perp AC; KC\perp AC\Rightarrow HB\parallel KC[/imath].
Tương tự, [imath]HC\parallel KB[/imath] nên [imath]HBKC[/imath] là hình bình hành.
Dẫn đến [imath]M[/imath] là trung điểm chung của [imath]HK[/imath] và [imath]BC[/imath].
Từ đó: [imath]\overrightarrow{OM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH}\Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH} + \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OM} +\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{AM}[/imath].
Mà [imath]\overrightarrow{AM} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow{AG}[/imath] nên [imath]\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AO}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AG} -\overrightarrow{AH}\right) = \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{AG}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow{HG} = \overrightarrow{GO}[/imath], hay [imath]\overrightarrow{OG} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{GH}[/imath].
Kẻ đường kính [imath]AK[/imath] của [imath](O)[/imath].
Thế thì [imath]HB\perp AC; KC\perp AC\Rightarrow HB\parallel KC[/imath].
Tương tự, [imath]HC\parallel KB[/imath] nên [imath]HBKC[/imath] là hình bình hành.
Dẫn đến [imath]M[/imath] là trung điểm chung của [imath]HK[/imath] và [imath]BC[/imath].
Từ đó: [imath]\overrightarrow{OM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH}\Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH} + \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OM} +\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{AM}[/imath].
Mà [imath]\overrightarrow{AM} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow{AG}[/imath] nên [imath]\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AO}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AG} -\overrightarrow{AH}\right) = \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{AG}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{2}\overrightarrow{HG} = \overrightarrow{GO}[/imath], hay [imath]\overrightarrow{OG} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{GH}[/imath].
