Toán Chứng minh hệ thức

[Phan Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. Từ B kẻ BD vuông góc với AC. Qua D kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh BE.EC=[tex]\frac{AH^2.CE^2}{CH^2}[/tex]

 

[iceghost]

Hướng dẫn : Chứng minh $\triangle{CED} \sim \triangle{CHA}$ rồi suy ra $\dfrac{CE}{CH} =\dfrac{DE}{AH}$, bình phương và nhân chéo ta suy ra $\dfrac{AH^2 \cdot CE^2}{CH^2} = DE^2$
Chứng minh $\triangle{CED} \sim \triangle{DEB}$ và suy ra $\dfrac{CE}{DE} = \dfrac{DE}{BE}$ hay $DE^2 = CE \cdot BE$
Ta có đpcm

 

[Phan Hải]

Hướng dẫn : Chứng minh $\triangle{CED} \sim \triangle{CHA}$ rồi suy ra $\dfrac{CE}{CH} =\dfrac{DE}{AH}$, bình phương và nhân chéo ta suy ra $\dfrac{AH^2 \cdot CE^2}{CH^2} = DE^2$
Chứng minh $\triangle{CED} \sim \triangle{DEB}$ và suy ra $\dfrac{CE}{DE} = \dfrac{DE}{BE}$ hay $DE^2 = CE \cdot BE$
Ta có đpcm

tks ad nhiều nhé