Toán 10 Chứng minh hai vector

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng $\vec{AB} = \vec{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

 

[vangiang124]

Gọi [TEX]I,J[/TEX] lần lượt là trung điểm của [TEX]AD;BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \overrightarrow{AI}=\overrightarrow{ID}[/TEX] và [TEX]\overrightarrow{CJ}=\overrightarrow{JB}[/TEX] (1)

Ta có [TEX]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{CJ}+\overrightarrow{JI}+\overrightarrow{ID}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{JI}[/TEX] (vì điều (1) )

[TEX]\Rightarrow I \equiv J[/TEX]