Chứng minh hai phương trình tương đương

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a. 3x = 3 và x - 1 = 0
b. x + 3 = 0 và 3x + 9 = 0
c. x - 2 = 0 và (x - 2)(x + 3) = 0
d. 2x - 6 = 0 và x(x - 3) = 0

Bài 2: Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a. $x^2$ + 2 = 0 và x($x^2$ + 2) = 0
b. x + 1 = x và $x^2$ + 1 = 0

c. x + 2 = 0 và $\frac{x}{x + 2}$ = 0

d. $x^2$ + $\frac{1}{x}$ = x + $\frac{1}{x}$ và $x^2$ + x = 0

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a. 3x = 3 và x - 1 = 0

$3x=3 \Rightarrow x = 1 \\ \\ x-1 = 0 \Rightarrow x = 1$

vậy 2 pt đó tương đương

 

[hiendang241]

1

a/ta có 3x=3\Leftrightarrow x=1
x-1=0\Leftrightarrow x=1
\Rightarrow 2 pt tương đương
b/x+3=0\Leftrightarrow x=-3
3x+9=0\Leftrightarrow x=-3
\Rightarrow 2 pt tương đương
c/x-2=0\Leftrightarrow x=2
(x-2)(x+3)=0\Leftrightarrow x=2 hoặc x=-3
\Rightarrow 2 pt không tương đương
d/2x-6=0\Leftrightarrow 2(x-3)=0\Leftrightarrow x=3
x(x-3)=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=3
\Rightarrow 2 pt kg tương đương

 

[nhuquynhdat]

Bài 2

c) $x+2=0 \to x=-2$

$\dfrac{x}{x+2}=0 \to x=0$

$\to$ 2 PT ko tg đương

 

[hiendang241]

2/

a/ vì x^2\geq0\Rightarrow x^2+2>0
mà x^2+2=0\Rightarrow pt vô No
x(x^2+2)=0\Leftrightarrowx=0
\Rightarrow 2 pt kg tương đương
b/ta có x+1>x\forall x nên x+1=x vô No
x^2\geq0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow pt vô No
\Rightarrow 2 pt tương đương
c/x+2=0\Leftrightarrow x=-2
$\frac{x}{x+2}$=0\Leftrightarrow x=0
\Rightarrow 2 pt kh tương đương
d/x^2+$\frac{1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$\Leftrightarrow x^2+$\frac{1}{x}$-x-$\frac{1}{x}$=0
\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x(x-1)=0
\Leftrightarrow x=0 hoặc x=1
x^2+x=0\Leftrightarrow x(x+1)=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=-1
\Rightarrow 2 pt kh tương đương