Toán 8 Chứng minh hai góc bằng nhau

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 2 đường cao BE và CF. Gọi M và N lần lượt là trung điển BC,FE. Chứng minh:FAN=MAC

 

[TranPhuong27]

Tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC ( g-g ) [TEX]\rightarrow AE.AC=AB.AF[/TEX]
[TEX]\rightarrow[/TEX] tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC ( c-g-c ) [TEX]\rightarrow \widehat{AFN}=\widehat{ACM}[/TEX] (1)
[TEX]\rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac{2FN}{2CM}=\frac{FN}{CM}[/TEX] (2)
Từ (1)(2) [TEX]\rightarrow[/TEX] tam giác FAN đồng dạng tam giác CAM [TEX]\rightarrow \widehat{FAN}=\widehat{MAC}[/TEX]