Toán 11 Chứng minh $H$ thuộc $(O)$

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào mọi người.
Trong quá trình mình đọc lời giải bài toán này. Mình có một khúc mắc ở đoạn tỉ số hai phương tích bằng nhau thì suy ra ACHB nội tiếp. Nếu ai hiểu được thì giúp mình với ạ.
Cảm ơn.

 

[7 1 2 5]

Chào mọi người.
Trong quá trình mình đọc lời giải bài toán này. Mình có một khúc mắc ở đoạn tỉ số hai phương tích bằng nhau thì suy ra ACHB nội tiếp. Nếu ai hiểu được thì giúp mình với ạ.
Cảm ơn. View attachment 178263 View attachment 178264

Ta có tính chất: Xét 3 đường tròn [TEX](O_1),(O_2),(O_3)[/TEX] đồng trục, điểm M bất kỳ trên [TEX](O_3)[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]\frac{P_{M/(O_1)}}{P_{M/(O_2)}}=\frac{O_3O_1}{O_3O_2}[/TEX]
Chứng minh:

Từ đó áp dụng vào bài toán với [TEX](ABH),(AEH),(AFH)[/TEX] đồng trục và điểm C sao cho thì C thuộc [TEX](ABH)[/TEX] hay ABHC nội tiếp.

 

[boywwalkman]

Ta có tính chất: Xét 3 đường tròn [TEX](O_1),(O_2),(O_3)[/TEX] đồng trục, điểm M bất kỳ trên [TEX](O_3)[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]\frac{P_{M/(O_1)}}{P_{M/(O_2)}}=\frac{O_3O_1}{O_3O_2}[/TEX]
Chứng minh:
View attachment 178364
Từ đó áp dụng vào bài toán với [TEX](ABH),(AEH),(AFH)[/TEX] đồng trục và điểm C sao cho View attachment 178367 thì C thuộc [TEX](ABH)[/TEX] hay ABHC nội tiếp.

Mình xin thắc mắc về định nghĩa đồng trục ạ. Mình có tìm hiểu nhưng không có kết quả.

 

[7 1 2 5]

Mình xin thắc mắc về định nghĩa đồng trục ạ. Mình có tìm hiểu nhưng không có kết quả.

Các đường tròn đồng trục là các đường tròn có cùng trục đẳng phương nhé bạn.