Toán 9 Chứng minh: $\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ Chứng minh: $\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$

 

[Ngoc Anhs]

cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ Chứng minh: $\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )=\left ( \frac{-1}{c} \right )^3 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}.\left ( \frac{-1}{c} \right )=0 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}[/tex]