Chứng Minh E,B,F thẳng hàng và MF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

[htxpjnoy2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O:R), đường kính AC và 1 điểm B thuộc đoạn OC. Vẽ dây DE vuông góc với AB
Tại trung điểm M của AB. Dường tròn tâm I đường kính BC cắt DC tại F
1/ Tứ giác ADBE là hình gì ?
2/ Chứng Minh E,B,F thẳng hàng và MF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
3/ Chứng minh tứ giác DMBF, EMFC là các tứ giác nội tiếp
4/ DB cắt CE tại I. Chứng L thuộc (I)
5/ Chứng minh OD vuông góc với MF
6/ Vẽ dây EN chứa B, vẽ (G) tiếp xúc trong với cung DN ; đoạn BN, BD theo thứ tự tại J,H,K.
a/ Chứng minh tam giác GBK đồng dạng với tam giác BDM
b/ Đặt AB=2x, GK=r, tính theo K,r,x độ dài đoạn OG,MD,BH
c/ Nêu cách dựng (G)

 

[nobeltheki21]

tl

câu a, tg ADBF là Hình thoi vì 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường,và AD=AE( TC Đường trung trực) câu b chỉ chứng minh được khi F thuộc cung DC chứ thuộc đoạn DC thì sao được! em kiểm tra lại đề

 

[tranthichaugiang]

Câu a:tứ giác ADBE là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau,bạn còn phải c/m nó có 4 cạnh = nhau nữa mới thuyết phục nhé!
Câub:-Vì tứ giác ADBE là hình thoi( đã c/m) ở câu a ta suy ra AD//EB (1)
-tam giác ADC là tam giác vuông vì có cạnh huyền là đường kính,D thuộc đường tròn =>góc ADC vuông tại D (2)
-ta cũng làm tương tự như vậy với tam giác nhỏ BFC=>góc BFC vuông tại F(3)
=>từ (2) và (3) ta suy ra BF//AD(4)
từ (1) &(4) ta suy ra E,B,F thẳng hàng(vì chúng nằm trên đường thẳng cùng // với AD)