Toán chứng minh đường tròn

[Bạch Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt tia BC tại S. tia SO cắt AB,AC lần lượt tại M,N. gọi H là trung điểm của BC. chứng minh rằng OM=ON.
~Hết~

 

[Bạch Dương]

giúp mình với, mình gấp lắm ák,

 

[Bạch Dương]

làm ơn giúp mình với đi các bạn, gấp quá! mình cảm ơn rất nhiều nhé!

 

[Bạch Dương]

ai giúp mình với đi mà

 

[Ma Long]

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt tia BC tại S. tia SO cắt AB,AC lần lượt tại M,N. gọi H là trung điểm của BC. chứng minh rằng OM=ON.
~Hết~

Giải:
Kẻ tiếp tuyến SP với đường tròn(P khác D)
Có SM//AP(cùng vuông góc DP)
Suy ra: góc ONA=CAP=CDP
góc OAN=CPD
Suy ra tam giác OAN đồng dạng CPD(g.g)
[tex]\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{CD}{CP}[/tex](1)
- Có: góc MOA=OAC=DBP
góc MAO=DPB
Tam giác OMA đồng dạng BDP(g.g)
Suy ra:
[tex]\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{BD}{BP}[/tex](2)
- Tam giác SCD đồng dạng SDB suy ra: [tex]\dfrac{SC}{SB}=\dfrac{DC}{DB}[/tex]
- Tam giác SCP đồng dạng SPB suy ra: [tex]\dfrac{SC}{SB}=\dfrac{PC}{PB}[/tex]
Suy ra
[tex]\dfrac{CD}{CP}=\dfrac{BD}{BP}[/tex](3)
Từ (1)(2)(3) có dpcm.

 

[Bạch Dương]

nó bị lỗi ảnh Ma Long ơi

 

[Ma Long]

gõ công thức mà nó bị vậy. diễn đàn giờ hay gặp tình trạng này lắm. lag khiếp.
cứ dựa vào các tam giác ấy lâp tỉ số đồng dạng là ra:
OM/OA=ON/OA.

 

[Bạch Dương]

gõ công thức mà nó bị vậy. diễn đàn giờ hay gặp tình trạng này lắm. lag khiếp.
cứ dựa vào các tam giác ấy lâp tỉ số đồng dạng là ra:
OM/OA=ON/OA.

ukm, c.ơn cậu nha, cậu giỏi quá à, bài nào cx giải đc hết, hâm mộ quá