Chứng minh đường thẳng song song

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A và 1 điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. CMR:
a, Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b, Tứ giác ADEC và ÀFBC nội tiếp được
c, AC// FG
(giúp mình câu c nhé, 2 câu trên ,mình làm được rồi)

 

[cattrang2601]

Cho tam giác ABC vuông tại A và 1 điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. CMR:
a, Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b, Tứ giác ADEC và ÀFBC nội tiếp được
c, AC// FG
(giúp mình câu c nhé, 2 câu trên ,mình làm được rồi)

Mình giải câu C nha bạn

c,
Xét tứ giác DFGE
DFGE là tứ giác nội tiếp do có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn
\Rightarrow [TEX]\widehat{DFG} = \widehat{DEG}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{DEG} = \widehat{DCA}[/TEX] (Do tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp)
[TEX]\Rightarrow \widehat{DFG}=\widehat{DCA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow FG // AC[/TEX]