Toán 8 Chứng minh đường thẳng đi qua 1 điểm cố định

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC (E là AB), kẻ DF//AB (F thuộc AC). Trên đoạn DE lấy điểm K sao cho EK = CF. Cmr: AK đi qua trung điểm của BC
cam on nha !!!!

giup minh di ma

 

[7 1 2 5]

Gọi H là giao điểm của AK với BC, vẽ HI // AC.
Ta có:$$\frac{AE}{AI}=\frac{EK}{IH}=\frac{CF}{IH};\frac{CF}{AC}=\frac{DF}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow \frac{AE}{AB}:\frac{AE}{AI}=\frac{CF}{AC}:\frac{CF}{IH}\Rightarrow \frac{AI}{AB}=\frac{IH}{AC}$$
Mà $$\frac{IH}{AC}=\frac{IB}{AB}\Rightarrow AI=IB\Rightarrow BH=HC(đpcm)$$

 

[kido2006]

Gọi H là giao điểm của AK với BC, vẽ HI // AC.
Ta có:$$\frac{AE}{AI}=\frac{EK}{IH}=\frac{CF}{IH};\frac{CF}{AC}=\frac{DF}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow \frac{AE}{AB}:\frac{AE}{AI}=\frac{CF}{AC}:\frac{CF}{IH}\Rightarrow \frac{AI}{AB}=\frac{IH}{AC}$$
Mà $$\frac{IH}{AC}=\frac{IB}{AB}\Rightarrow AI=IB\Rightarrow BH=HC(đpcm)$$

ầu em cảm ơn ạ