chứng mình dùm mình

D

duonghongsonmeo

C

connhikhuc

duonghongsonmeo said:
hãy chứng minh hệ thức : trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. xét ở hình một bài một nhé...
ai c/m nhanh , đúng mình thank...:D:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

không biết đúng không nhưng thử:

gọi AK là đường cao của tam giác vuông ABC

ta có:

AB.AC = BC.AK

\Rightarrow [TEX]AB^2.AC^2 = BC^2.AK^2[/TEX]

biến đổi vế phải ta có:
[TEX]BC^2.AK^2 = (AB^2+AC^2).\frac{AB^2.AC^2}{(AB^2+AC^2)} = AB^2.BC^2[/TEX]= VT (đpcm)

giải thích: [TEX]\frac{1}{AK^2}= \frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AK^2 = \frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

duonghongsonmeo

mình vẫn chưa hỉu lắm, bạn giải thích rõ hơn ở phần
này được ko
BC^2.AK^2 = (AB^2+AC^2).\frac{AB^2.AC^2}{(AB^2+AC^2)} = AB^2.BC^2
 
D

delta_epsilon

duonghongsonmeo said:
hãy chứng minh hệ thức : trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. xét ở hình một bài một nhé...
ai c/m nhanh , đúng mình thank...:D:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái mà bạn là nói là công thức này phải không?
Cho tam giác ABC vuông tại A:
$AB.AC=BC.AH$ với AH là đường cao tại đỉnh A.
Chứng minh công thức này dựa vào công thức diện tích tam giác:
Theo công thức diện tích tam giác vuông:
$S_1=\dfrac{1}{2}AB.AC$ (diện tích tam giác vuông bằng một nửa diện tích hình chữ nhật có cạnh AB và AC)
Theo công thức diện tích tam giác thường:
$S_2=\dfrac{1}{2}AH.BC$
Do $S_1=S_2$ \Rightarrow đpcm :D
 
S

sonad1999

Gọi tam giác vuông là ABC (vuoong tại A), đường cao AH
Ta có: Tam giác ABC ~ Tam giác HBA (g.g)
=> BC/AC = AB/AH (Định lý Ta-lét )
=>AB.AC=BC.AH (dpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom