Toán 8 Chứng minh đồng quy

[SamNguyenxnnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác PQR vuông tại P. G là trung điểm QR, kẻ GT//PQ, GS//PR
a/ Chứng minh PSGT là hình chữ nhật
b/ Gọi L đối xứng với G qua T. Chứng minh PLRG là hình thoi
c/ O là trung điểm G. Chứng minh PG, ST, QL đồng quy tại O

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác PQR vuông tại P. G là trung điểm QR, kẻ GT//PQ, GS//PR
a/ Chứng minh PSGT là hình chữ nhật
b/ Gọi L đối xứng với G qua T. Chứng minh PLRG là hình thoi
c/ O là trung điểm G. Chứng minh PG, ST, QL đồng quy tại O

a, PSGT bạn có thể chứng minh theo cách tứ giác có 4 góc vuông là hcn
b,ta có:
GT//PQ, G là tđ của QR=> T là tđ của PR=> PT=TR
lại có: L đx với G qua T=> TG=TL
áp dụng pytago ta có:
[tex]PG=\sqrt{PT^{2}+TG^{2}} GR=\sqrt{TR^{2}+TG^{2}} PL=\sqrt{PT^{2}+TL^{2}} LR=\sqrt{TL^{2}+TR^{2}}[/tex]
=> GR=RG=PL=LR=> đpcm
c, O là tđ của PG nhỉ
vậy thì chứng minh như sau:
PTGS là hcn-cmt
=> ST giao PG tịa tđ của PG tại O(1)
PLRG là hình thoi-cmt
=> PL//GR
TG//PQ=>LG//PQ
suy ra PLGQ là hbh=>PG giao QL tại tđ O của PG(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm