Toán Chứng minh DK = EH

[Kim Kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,các đường cao BH,CK.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK .Chứng minh rằng DK=EH

 

[iceghost]

Hướng dẫn : Gọi $I$ là trung điểm $BC$, kẻ $IJ \perp HK$ tại $J$
$IK = IH = \dfrac12 BC$ nên $\triangle{IHK}$ cân tại $I$, suy ra $IJ$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ...
Hình thang $BDEC$ có $IJ \parallel BD \parallel CE$ và đi qua trung điểm $BC$ nên đi qua trung điểm $DE$ ...
$DK = DJ - JK$ và $EH = EJ - JH$ ...

 

[Hoàng Hải Yến]

Hướng dẫn : Gọi $I$ là trung điểm $BC$, kẻ $IJ \perp HK$ tại $J$
$IK = IH = \dfrac12 BC$ nên $\triangle{IHK}$ cân tại $I$, suy ra $IJ$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ...
Hình thang $BDEC$ có $IJ \parallel BD \parallel CE$ và đi qua trung điểm $BC$ nên đi qua trung điểm $DE$ ...
$DK = DJ - JK$ và $EH = EJ - JH$ ...

tai sao IH = 1/2 BC vậy bạn