mn giúp mình với ạ Đề: Cho a+ b+c= 0. Chứng minh rằng: a^3+ b^3+ c^3= 3abc
T Trịnh Thị Mai Linh Học sinh chăm học Thành viên 2 Tháng tám 2020 457 1,369 106 Thanh Hóa Trường Trung học Cơ Sở Định Hưng 16 Tháng tám 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. mn giúp mình với ạ Đề: Cho a+ b+c= 0. Chứng minh rằng: a^3+ b^3+ c^3= 3abc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. mn giúp mình với ạ Đề: Cho a+ b+c= 0. Chứng minh rằng: a^3+ b^3+ c^3= 3abc
Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên 27 Tháng năm 2020 620 1,104 146 17 Vĩnh Phúc THCS Vĩnh Yên 16 Tháng tám 2020 #2 [tex]a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)[/tex] [tex]\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}-(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}-a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}[/tex] [tex]=-3a^{2}b-3ab^{2}=-3ab(a+b)=3abc[/tex]
[tex]a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)[/tex] [tex]\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}-(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}-a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}[/tex] [tex]=-3a^{2}b-3ab^{2}=-3ab(a+b)=3abc[/tex]