Toán 9 Chứng minh đẳng thức

[Tiểu Bạch Lang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Nếu [tex]\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=2[/tex] thì[tex]\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{4}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\sqrt[3]{x^2}=a,\sqrt[3]{y^2}=b(a,b\geq 0)[/tex]
Từ giả thiết ta có: [tex]\sqrt{a^3+a^2b}+\sqrt{b^3+ab^2}=2\Rightarrow a\sqrt{a+b}+b\sqrt{a+b}=2\Rightarrow (a+b)\sqrt{a+b}=2\Rightarrow (\sqrt{a+b})^3=2\Rightarrow \sqrt{a+b}=\sqrt[3]{2}\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{4}\Rightarrow \sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{4}[/tex]
*Những bài này bạn nên đặt ẩn khác để gọn hơn nhé.