Toán 8 Chứng minh đẳng thức

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số khác 0 và [tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2[/tex] . Cmr [tex]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a,b,c là 3 số khác 0 và [tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2[/tex] . Cmr [tex]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}[/tex]

bạn tham khảo nha...
https://diendan.hocmai.vn/threads/nang-cao.733675/

 

[Mashiro Shiina]

[tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 <=> 2(ab+bc+ac)=0 <=> ab+bc+ac=0 <=> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c} <=> (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3=-\frac{1}{c^3} <=> \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=0 <=> \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}[/tex] (đpcm)
P/s: Đá bóng đi bạn tối r học hì =[[