Toán Chứng minh đẳng thức

[toilatot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC .c/m
sinA=sinB+sinC=4cosA/2. cosB/2. cosC/2

 

[Minh QuânA1]

Ta có : A+B+C= pi
=>sin(A+B)/2 = sin(pi/2 - C/2) = cosC/2
ta có: sinC/2 = cos(A+B)/2
=> sinA+sinB+sinC =2cosC/2*cos(A-B)/2 + 2cos(A+B)/2*cosC/2
=2cosC/2 [cos(A-B)/2)+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2