Chứng minh đẳng thức

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh tan \frac{\{ABC}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}

 

[pe_lun_hp]

Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=BC.

$\Delta{ BDC}$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A BC}=2\widehat{CDA}$

$\Rightarrow tan\dfrac{ABC}{2}=tanCDA=\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AC}{AB+BD}=\dfrac{AC}{AB+BC}$