Chứng minh đẳng thức vecto

Ngô Thanh Mai

Học sinh
Thành viên
14 Tháng mười một 2017
21
5
31
23
Khánh Hòa
THPT Phan Bội Châu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA và I là trung điểm FH, M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng:
a)[tex]\underset{AF}{\rightarrow}[/tex]+[tex]\underset{BG}{\rightarrow} + \underset{CH}{\rightarrow} + \underset{DE}{\rightarrow} = \underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b)[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}+\underset{AD}{\rightarrow}=4\underset{AI}{\rightarrow}[/tex]
c)[tex]\underset{MA}{\rightarrow}+\underset{MB}{\rightarrow}+\underset{MC}{\rightarrow}+\underset{MD}{\rightarrow}=\underset{ME}{\rightarrow}+\underset{MF}{\rightarrow}+\underset{MG}{\rightarrow}+\underset{MH}{\rightarrow}[/tex]
 

Trần Thị Bích Trâm

Học sinh
Thành viên
26 Tháng mười 2017
25
8
21
22
TP Hồ Chí Minh
A) Ta có : AF+BG+CH+DE = 1/2AB +1/2AC +1/2BC +1/2BD +1/2CA +1/2CD +1/2DA +1/2DB (E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD) = 1/2 (AB+AC+BC +BD+CA+CD +DA+DB ) = 1/2 (AB+BC+CD+DA+AC+CA+DB+BD) = 1/2 (0+0+0 ) = 0 B) Ta có : AB+AC+AD = AI+IB+AI +IC + AI + ID = 3AI +2IF+ID = 3AI +2AF -2AI+AD-AI = 2AF +2AH (H là trung điểm của AD ) = 4AI +2(IH+IF) = 4AI .(là trung điểm của HF ) C) Ta có : MA+MB+MC+MD = ME+EA+MF+FB+MG+GC+MH+HD = ME+MF+MG+MH +1/2 (BA+CB+DC+AD) = ME+MF+MG+MH+0 = ME+MF+MG+MH .Tất cả đều có dấu vecto nha . Có gì sai sót bỏ qua cho mình nha:):):)
 
  • Like
Reactions: Ngô Thanh Mai
Top Bottom