Chứng minh đẳng thức vectơ ạ

[ljhljhxjhxjh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh :

1 . I là trung điểm AB , cho M bất kì .
CM : véctơ MA + véctơ MB = 2 véctơ MI

2. G là trọng tâm tam giác ABC . CHo M bất kì
Cm : véctơ MA + véctơ MB + véctơ MC = 3 véc tơ GM .

 

[luckystar_susu95]

Bài này có trong SGK cả mà bạn:
1. Với mọi điểm M ta luôn có :
- [TEX]\vec{MA}=\vec{MI} +\vec{IA}[/TEX]
- [TEX]\vec{MB}=\vec{MI} +\vec{IB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{MA} +\vec{MB}= \vec{2MI}+\vec{IA}+\vec{IB}[/TEX]
Do I là trung điểm AB nên [TEX]\vec{IA}+\vec{IB} =\vec{0}[/TEX]----------> đpcm.
2.Ta cũng có:
[TEX]\vec{MA}= \vec{MG} + \vec{GA}[/TEX]
[TEX]\vec{MB}= \vec{MG} + \vec{GB}[/TEX]
[TEX]\vec{MC}= \vec{MG} + \vec{GC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}= \vec{3MG} + \vec{GA} + \vec{GB}+\vec{GC}[/TEX]
DO G là trọng tâm của tam giác nên : [TEX]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}= \vec{3MG}[/TEX]----> đpcm.