Toán 10 Chứng minh đăng thức lượng giác

[Tuyết Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tan 2x tan ( 60-x) + tan 2x tan( 30-x)+ tan (30- x )tan (60- x)=1


60 với 3o đơn vị là độ nha, tại mình không biết đánh kí hiệu pi nên đổi qua độ luôn

 

[Ngoc Anhs]

tan 2x tan ( 60-x) + tan 2x tan( 30-x)+ tan (30- x )tan (60- x)=1


60 với 3o đơn vị là độ nha, tại mình không biết đánh kí hiệu pi nên đổi qua độ luôn

$$pt\Leftrightarrow tan2x\left ( tan\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )+tan\left ( \frac{\pi }{6}-x \right ) \right )+tan\left ( \frac{\pi }{3}-x \right ).tan\left ( \frac{\pi }{6}-x \right )=1$$
Gợi ý:
$$tan2x=cot\left ( \frac{\pi }{2}-2x \right )=cot\left ( \frac{\pi }{3}-x+\frac{\pi }{6}-x \right )$$
Sau đó áp dụng công thức $$cot(a+b)=\frac{1-tana.tanb}{tana+tanb}$$
Coi $$a=\frac{\pi }{3}-x \\ b=\frac{\pi }{6}-x$$ là ra