Chứng minh đẳng thức lượng giác ^~^

[gacon_lonton_timban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm:
[TEX]{sin2nA + sin2nB +sin2nC = (-1)^{n+1}4sinnA.sinnB.sinnC}[/TEX]
[TEX]{sin(2n+1)A +sin(2n+1)B +sin(2n+1)C = (-1)^{n}4.cos{\frac{(2n+1)A}{2}}.cos{\frac{(2n+1)B}{2}}.cos{\frac{(2n+1)C}{2}}}[/TEX]

Mây' CT này cô giáo cho lun, chưa cm, em chưa hiẻu nên nhờ mọi ng` giúp em ^^
bạn ko nên dùng mực đỏ trong bài viết nếu là mem
thank

 

[bohocditu1]

cho anh hỏi B, C em kiếm đâu ra zay một là em post nhầm 2 là cô giáo em cho nhầm công thức, đâu ra cái công thức toàn là A rùi bắt chứng minh nó bằng (-1)^(n+1).4.SinnA.SinnB.SinC tự dưng kiếm đâu ra được B, C vậy??????????????????????????

 

[kuquocpro]

có lẽ A ,B , C là 3 đỉnh của tam giác !>< Nên ta dùng thêm công thức A+B+C=180 là ra.

 

[nguyenlechang]

ặc ặc . trong tam giác vuông thì tính góc vuông chi . hix . trời ạh . tìm các cạnh thì có sin của hai góc nhọn ùi . tình chi góc vuông cho mệt mà có C .

 

[gacon_lonton_timban]

cho anh hỏi B, C em kiếm đâu ra zay một là em post nhầm 2 là cô giáo em cho nhầm công thức, đâu ra cái công thức toàn là A rùi bắt chứng minh nó bằng (-1)^(n+1).4.SinnA.SinnB.SinC tự dưng kiếm đâu ra được B, C vậy??????????????????????????

Hihi, tui nhầm mấy cái góc tí. Sửa lại rùi đó bạn. À. Với A, B , C là 3 góc của tam giác ABC. Đây là trường hợp tam giác tổng quát. K phải tam giác đặc biệt đâu nha ^^

 

[08021994]

a. VT= 2sin k(A+B).cosk(A-B)+sin2kC (1)
* nếu k lẻ ta có : 2.sink(A+B)=sinkC. do đó:
(1) = 2sinkC.cosk(A-B)+2sinkC.coskC
= 2sinkC[cosk(A-B)-coskC]
= 2.sinkC.[cos(A-B)-cosk(A+B)]
= 2.sinkC.(-2).sinkA.sin(-kB)
= 4.sinkA.sinkB.sinkC
= (-1)^(k+1).4.sinkA.sinkB.sinkC
* nếu k chẵn ta có: 2.sin (A+B)=-sinkC chứng minh tương tự