Chứng minh đẳng thức LG

[sevenlegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1+sin^2t.tan^2t)/(sin^2t+cot^2t)=(1+sint.tant)^2/(sint+cott)^2

 

[nhantd97]

Chú ý đánh Latex nha bạn!

$\frac{1+sin^2t.tan^2t}{sin^2t+cot^2t}=\frac{(1+sint.tant)^2}{(sint+cott)^2}$

 

[happy.swan]

Có: Điều kiện: cost #0; sint#0
$VT=\frac{1+sin^2t.cot^2t}{sin^2+cot^2t} = \frac{tan^2t.cot^2t+sin^2t.cot^2t}{sin^2t+cot^2t} = \frac{tan^2t(sin^2t+cot^2t}{sin^2t+cot^2t} = tan^2t$

$VP= \frac{(1+sint.tant)^2}{(sint+cott)^2} = \frac{(tant.cott+sint.tant)^2}{(sint+cott)^2} = \frac{tan^2t(sint+cott)^2}{(sint+cott)^2} = tan^2t $

=> VT=VP (đpcm)