Toán 9 Chứng minh :D

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi Takudo, 24 Tháng hai 2021.

Lượt xem: 204

  1. Takudo

    Takudo Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    502
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Thất học :(
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    upload_2021-2-24_15-6-5.png

    Một bài từ lâu mà chả ai giải giúp :((
    Bùn ghê :<
     
    Mai Anh 2k5 thích bài này.
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,825
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    upload_2021-2-25_9-25-50.png
    Đổi tên $P_1 P_2 P_3 P_4$ thành $ABCD$ cho dễ nhìn.
    $CI_4$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $E$
    $BI_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $F$
    $BI_1$ cắt $CI_4$ tại $I$
    Dựng $GH$ tương tự $EF$

    Theo tính chất tâm nội tiếp thì $I_4E = EA = EB$ và $I_1F = FC = FD$
    Khi đó $\frac{I_4E}{IE} = \frac{BE}{IE} = \frac{CF}{IF} = \frac{I_1F}{IF}$
    Suy ra $I_1I_4 \parallel EF$. Tương tự với các cạnh còn lại của $I_1I_2I_3I_4$

    Dễ dàng chứng minh $EF \perp GH$ nên ta có đpcm...
     
    Lena1315, Tungtom, Nguyễn Quế Sơn4 others thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY