Toán 9 Chứng minh :D

[Takudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một bài từ lâu mà chả ai giải giúp (
Bùn ghê :<

 

[iceghost]

Đổi tên $P_1 P_2 P_3 P_4$ thành $ABCD$ cho dễ nhìn.
$CI_4$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $E$
$BI_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $F$
$BI_1$ cắt $CI_4$ tại $I$
Dựng $GH$ tương tự $EF$

Theo tính chất tâm nội tiếp thì $I_4E = EA = EB$ và $I_1F = FC = FD$
Khi đó $\frac{I_4E}{IE} = \frac{BE}{IE} = \frac{CF}{IF} = \frac{I_1F}{IF}$
Suy ra $I_1I_4 \parallel EF$. Tương tự với các cạnh còn lại của $I_1I_2I_3I_4$

Dễ dàng chứng minh $EF \perp GH$ nên ta có đpcm...