Toán 9 Chứng minh cùng thuộc 1 đường tròn

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J, K, L lần lượt là
trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh rằng sáu điểm I, J, K, L, E, F cùng thuộc một đường
tròn.
Em xin chân thành cảm ơn!

 

[kido2006]

Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J, K, L lần lượt là
trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh rằng sáu điểm I, J, K, L, E, F cùng thuộc một đường
tròn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Bạn tự chứng minh đường trung bình nhé
Có [tex]KJ,IJ,IL,LK[/tex] lần lượt là các đtb của [tex]\Delta AHC,ABC,\Delta ABH,\Delta BHC[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] các đừng thẳng song song (lười viết :vvv)
mà tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} KJ \perp LK \\ KJ \perp IJ\\ IL \perp LK\\ IL \perp IJ \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow ...[/tex](có các goc 90 ý )
[tex]\Rightarrow IJKL,LKJE,FILK[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow[/tex] sáu điểm I, J, K, L, E, F cùng thuộc một đường tròn.