Chứng minh công thức

[canmongtay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hocmai.vật lí giúp em chứng minh công thức này nhé!
Bài toán: về dao động duy trì
Xét 1 vật dao động tắt dần có biên độ ban đầu A0. Biên độ của vật giảm đều sau từng chu kì
+) Nếu sau n chu kì mà vật dừng lại thì A(2n)=0
n=kA0/4Fms
+)Quãng đường vật đi được trước khi dừng lại là
S=kA0^2/2Fms

Cho em hỏi sao trong dao động duy trì lực tác dụng lại là nội lực của hệ?
Thank!

 

[hocmai.vatli]

Chào em.

Bài của em có thể làm như sau:
Vật dao động với biên độ Ao, năng lượng: [TEX]\[E = \frac{1}{2}kA_0^2\][/TEX]
Sau 1/2 chu kì biên độ còn lại là A1, năng lượng: [TEX]\[{E_1} = \frac{1}{2}kA_1^2\][/TEX]
a. theo định luật bảo toàn năng lượng thì: E - E1 = Ams
Quãng đường tổng cộng vật đi được trong 1/2 chu kì là : Ao + A1

[TEX]\[\frac{1}{2}k(A - {A_1})(A + {A_1}) = {F_{ms}}(A + {A_1})\][/TEX]
[TEX]\[ \to A - {A_1} = \frac{{2{F_{ms}}}}{k}\][/TEX]
Tương tự ta có 1/2 chu kì sau thì biên độ là A2 và năng lượng là E2
[TEX]\[ \to {A_1} - {A_2} = \frac{{2{F_{ms}}}}{k}\][/TEX]
Từ 2 điều trên: [TEX]\[\Delta A = A - {A_2} = \frac{{4{F_{ms}}}}{k}\][/TEX]
Số lần dao động tới khi dừng hẳn [TEX]\[n = \frac{A}{{\Delta A}}\][/TEX]
thay [TEX]\[{\Delta A}\][/TEX] vào ta được: [TEX]\[n = \frac{{k{A_0}}}{{4{F_{ms}}}}\][/TEX]
b. Sau khi dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng chuyển hóa thành công của lực ma sát:
[TEX]\[\frac{1}{2}kA_0^2 = {F_{ms}}S \to S = \frac{{kA_0^2}}{{2{F_{ms}}}}\][/TEX]
Chúc em jhọc tốt.