chứng minh công thức viét cho 3 số

  • Thread starter congchua_dangyeu_solovely
  • Ngày gửi
  • Replies 5
  • Views 4,403

P

pe_kho_12412

nhưng khi thi đại học ko đk sử dụng đâu bạn à, chương trình này ko còn có ở ct phổ thông nữa :D
 
M

maxqn

Nếu cminh mà k nói là Vi-et bậc 3 thì vẫn được chứ nhỉ :)
Giả sử pt [TEX]ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 (a \not= 0)[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX]
Khi đó ta có
[TEX]a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ax^3 -a(x_1+x_2+x_3)x^2 + a(x_1x_2 + x_2x_3+x_3x_1)x - a.x_1x_2x_3 = 0[/TEX]
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được
[TEX]{\{ {x_1 + x_2 + x_3 = \frac{-b}{a}} \\ {x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 = \frac{c}{a}} \\ { x_1.x_2.x_3 = \frac{-d}{a}[/TEX]
 
N

netarivar

maxqn said:
Nếu cminh mà k nói là Vi-et bậc 3 thì vẫn được chứ nhỉ :)
Giả sử pt [TEX]ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 (a \not= 0)[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX]
Khi đó ta có
[TEX]a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ax^3 -a(x_1+x_2+x_3)x^2 + a(x_1x_2 + x_2x_3+x_3x_1)x - a.x_1x_2x_3 = 0[/TEX]
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được
[TEX]{\{ {x_1 + x_2 + x_3 = \frac{-b}{a}} \\ {x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 = \frac{c}{a}} \\ { x_1.x_2.x_3 = \frac{-d}{a}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho mình hỏi là lớp 9 thi lớp 10 có được sử dụng không (nếu chứng minh được) :-SS
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom