Toán Chứng minh công thức Hê - rông

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh công thức hê-rông:[TEX] S= \sqrt[]{P(P-a)(P-b)(P-c)} [/TEX]
các bạn làm giúp mình nhá

Starlove : bạn chú ý bỏ công thức vào thẻ [TEX] [TEX] [/QUOTE][/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

ADCT:

[TEX]\Large S =\frac{1}{2}absinC\\ \Leftrightarrow 4S^2=a^2b^2sin^2C\\ \Leftrightarrow 4S^2=a^2b^2(1-cos^2C)\\= a^2b^2[1-(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab})^2]\\=a^2b^2.\frac{(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)}{4a^2b^2}\\=\frac{[c^2-(a-b)^2][(a+b)^2-c^2]}{4}\\ = \frac{(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)}{4}\\=4p(p-a)(p-b)(p-c)\\ \Rightarrow S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}(dpcm)[/TEX]

 

[Thiên Di]

ADCT:

[TEX]\Large S =\frac{1}{2}absinC\\ \Leftrightarrow 4S^2=a^2b^2sin^2C\\ \Leftrightarrow 4S^2=a^2b^2(1-cos^2C)\\= a^2b^2[1-(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab})^2]\\=a^2b^2.\frac{(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)}{4a^2b^2}\\=\frac{[c^2-(a-b)^2][(a+b)^2-c^2]}{4}\\ = \frac{(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)}{4}\\=4p(p-a)(p-b)(p-c)\\ \Rightarrow S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}(dpcm)[/TEX]

Đoạn đó là sao vậy bạn? Mình không hiểu? :/

 

[thaotran19]

View attachment 4269
Đoạn đó là sao vậy bạn? Mình không hiểu? :/

Đoạn đó áp dụng công thức đấy bạn.
$Cos~C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

 

[Thiên Di]

Đoạn đó áp dụng công thức đấy bạn.
$Cos~C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

Cảm ơn nhé :>

 

[SPEARIES]

(c−a+b)(c+a−b)(a+b−c)(a+b+c)/4=4p(p−a)(p−b)(p−c)
khúc này là sao vậy ạ ?

 

[Tiểu Linh Hàn]

(c−a+b)(c+a−b)(a+b−c)(a+b+c)/4=4p(p−a)(p−b)(p−c)
khúc này là sao vậy ạ ?

p = (a + b + c)/2 bạn nha Thay p vào là hiểu liền

 

[thongdo1999@gmail.com]

dạ cho em hỏi từ dấu = thứ 3 ra dấu = thứ 4 với ạ