Toán 9 Chứng minh CO vuông góc với HK

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên CA, CB. Cm CO vuông góc với HK

 

[Ann Lee]

cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên CA, CB. Cm CO vuông góc với HK

Ta có tứ giác [TEX]CHMK[/TEX] là hình chữ nhật
[tex]\Rightarrow \widehat{CKH}=\widehat{CMH}=\widehat{CAM}[/tex]
Lại có [tex]\widehat{OCB}=\widehat{OBC};\widehat{CAB}+\widehat{CBO}=90^{\circ}[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{CKH}+\widehat{OCB}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow CO\perp HK[/tex]

P/s: Điểm $E,D$ rốt cuộc là có vai trò gì

 

[NoName23]

View attachment 71193

Ta có tứ giác [TEX]CHMK[/TEX] là hình chữ nhật
[tex]\Rightarrow \widehat{CKH}=\widehat{CMH}=\widehat{CAM}[/tex]
Lại có [tex]\widehat{OCB}=\widehat{OBC};\widehat{CAB}+\widehat{CBO}=90^{\circ}[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{CKH}+\widehat{OCB}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow CO\perp HK[/tex]

P/s: Điểm $E,D$ rốt cuộc là có vai trò gì

Mình cx k biết, đề này bạn mình gửi nhờ mình