Toán 9 chứng minh chu vi không đổi

[nhat khoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm A cố định nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN (M,N thuộc (O;R)). Trên cung nhỏ MN lấy điểm P khác M và N. Tiếp tuyến tại P cắt AM tại B, cắt AN tại C. Chứng minh chu vi tam giác ABC không đổi khi P di động trên cung nhỏ MN.

 

[Hyrefallis]

Mình có thể sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
[math]\textnormal{Có: BM, BP lần lượt tiếp xúc với (O) tại M, P.}[/math][math]=>BM=BP[/math][math]\textnormal{Có: CN, CP lần lượt tiếp xúc với (O) tại N, P.}[/math][math]=>CN=CP[/math][math]=> BP+CP=BM+CN[/math][math]=>BC=BM+CN[/math][math]=>P_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=AB+AC+BM+CN=AM+AN \textnormal{(không đổi khi P di động trên cung nhỏ MN) (đpcm).}[/math]Lần đầu thử sức với hình học, mong được giúp đỡ.