Xét [tex]n^{5}-n = (n^{2}-4+5)(n-1)n(n+1) = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) + 5(n-1)n(n+1)[/tex] chia hết cho 10.
Suy ra chữ số tận cùng [tex]n^{5}[/tex] giống n.
Xét [tex]n^{5}-n = (n^{2}-4+5)(n-1)n(n+1) = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) + 5(n-1)n(n+1)[/tex] chia hết cho 10.
Suy ra chữ số tận cùng [tex]n^{5}[/tex] giống n.