Toán 9 Chứng minh chia hết

[tukinhlaphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người có thể tra bài này trên qanda hộ em đc ko ạ


Cho [imath]a;b[/imath] là các số nguyên thỏa mãn: [imath]2a^2 + 3ab + 2b^2[/imath] chia hết cho 7
CMR: [imath]a^2 - b^2[/imath] chia hết cho 7

 

[chi254]

mọi người có thể tra bài này trên qanda hộ em đc ko ạ


Cho [imath]a;b[/imath] là các số nguyên thỏa mãn: [imath]2a^2 + 3ab + 2b^2[/imath] chia hết cho 7
CMR: [imath]a^2 - b^2[/imath] chia hết cho 7

tukinhlaphong[imath]2a^2 + 3ab + 2b^2 = 2(a - b)^2 + 7ab \ \vdots \ 7[/imath]
Mà [imath]7ab \ \vdots \ 7 \to 2(a - b)^2 \ \vdots \ 7 \to (a - b) \ \vdots \ 7[/imath]

Suy ra [imath]a^2 - b^2 = (a - b)(a+b) \ \vdots \ 7[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9