Toán 6 CHỨNG MINH CHIA HẾT

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Sỹ Đức Trí, 7 Tháng mười một 2020.

Lượt xem: 220

  1. Nguyễn Sỹ Đức Trí

    Nguyễn Sỹ Đức Trí Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a,b là số tự nhiên thoả mãn: ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 7
    Chứng tỏ: ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 49
     
  2. Magic Boy

    Magic Boy Bá tước Halloween|Cựu TMod Toán Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,284
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh

    Ta có :
    $ ( 2a + 5b )( 5a + 2b ) \vdots 7$
    [tex]\Rightarrow 2a + 5b \vdots 7[/tex]
    [tex]\Rightarrow 5a+2b \vdots 7[/tex]
    Nhận thấy :
    $(2a+5b) + (5a+2b) = 7(a+b) \vdots 7$
    [tex]\Rightarrow 2a+5b \vdots 7[/tex]
    [tex]\Rightarrow 5a+2b \vdots 7[/tex]
    [tex]\Rightarrow (2a+5b)(5a+2b)\vdots 49[/tex]
     
  3. A.D....@&&&753

    A.D....@&&&753 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Xuân Hòa

    Bỏ bớt [tex]\ nhé[/tex]
     
  4. Nguyễn Thị Quỳnh Lan

    Nguyễn Thị Quỳnh Lan Cựu TMod Sử Thành viên

    Bài viết:
    1,399
    Điểm thành tích:
    511
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    HocMai Forum

    Xảy ra 3 TH:
    TH1: ( 2a + 5b ) chia hết cho 7 và ( 5a + 2b ) chia hết cho 7
    =>> ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 7 . 7
    =>> ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 49
    Vậy ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 49
    TH2: Nếu ̣(2a+5b) chia hết cho 7 => 5(2a+5b) chia hết cho 7
    => 10a +25b chia hết cho 7
    => 2(5a+2b) + 21b chia hết cho 7
    Vì 21b chia hết cho 7 => 2(5a+2b) chia hết cho 7
    Mà (2,7)=1 => (5a+2b) chia hết cho 7
    Vậy ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 49
    TH3: Nếu ̣(5a + 2b) chia hết cho 7 => 2(5a+2b) chia hết cho 7
    => 10a +4b chia hết cho 7
    => 5(2a+5b) - 21b chia hết cho 7
    Vì 21b chia hết cho 7 => 5(2a+5b) chia hết cho 7
    Mà (5,7)=1 => (2a+5b) chia hết cho 7
    Vậy ( 2a + 5b ) . ( 5a + 2b ) chia hết cho 49

    p/s:Chúc bạn học tốt
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY