Toán 8 Chứng minh chia hết

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: ab-a-b+1 chia hết cho 48
- mọi người ơi câu này em phân tích được : ab-a-b+1=(a-1)(b-1), rồi làm như thế nào nữa ạ? giúp em với ạem cảm ơn mọi người

 

[Linhtm04]

Giả sử a=(2x-1)[tex]^2[/tex], b=(2x+1)[tex]^2[/tex].Ta có:
ab-a-b+1=(a-1)(b-1) =[(2x-1)[tex]^2[/tex]-1][(2x+1)[tex]^2[/tex]-1]=(4x[tex]^2[/tex]-4x)(4x[tex]^2[/tex]+4x)=16x(x-1)(x+1)
Vì x(x-1)(x+1) chia hết cho 3 suy ra 16x(x-1)(x+1) chia hết cho 16.3=48. Đpcm

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giả sử a=(2x-1)[tex]^2[/tex], b=(2x+10)[tex]^2[/tex].Ta có:
ab-a-b+1=(a-1)(b-1) =[(2x-1)[tex]^2[/tex]-1][(2x+10)[tex]^2[/tex]-1]=(4x[tex]^2[/tex]-4x)(4x[tex]^2[/tex]+4x)=16x(x-1)(x+1)
Vì x(x-1)(x+1) chia hết cho 3 suy ra 16x(x-1)(x+1) chia hết cho 16.3=48. Đpcm

nguyên lẻ liên tiếp bạn ơi... đặt vậy sai rồi...

cho a,b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: ab-a-b+1 chia hết cho 48
- mọi người ơi câu này em phân tích được : ab-a-b+1=(a-1)(b-1), rồi làm như thế nào nữa ạ? giúp em với ạem cảm ơn mọi người

đặt a= (2k-1)^2; b=(2k+1)^2
có: [tex]ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=[(2k-1)^2-1].[(2k+1)^2-1]\\\\ =(2k-1-1).(2k-1+1).(2k+1-1).(2k+1+1)\\\\ =(2k-2).2k.2k.(2k+2)\\\\ =16.(k-1).k^2.(k+1)[/tex]
do k nguyên nên k-1; k; k+1 là 3 số nguyên liên tiếp => tích chưa hết cho 3
=> đpcm

 

[Linhtm04]

nguyên lẻ liên tiếp bạn ơi... đặt vậy sai rồi...

đặt a= (2k-1)^2; b=(2k+1)^2
có: [tex]ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=[(2k-1)^2-1].[(2k+1)^2-1]\\\\ =(2k-1-1).(2k-1+1).(2k+1-1).(2k+1+1)\\\\ =(2k-2).2k.2k.(2k+2)\\\\ =16.(k-1).k^2.(k+1)[/tex]
do k nguyên nên k-1; k; k+1 là 3 số nguyên liên tiếp => tích chưa hết cho 3
=> đpcm

nhầm, mơn nhe