a) chứng minh rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
Gọi 2 số đó là a và b ( a , b E N)
Vì a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> Nếu a là số chẵn sẽ chia hết cho 2 hoặc nếu a là số lẻ sẽ không chia hết cho 2
Nếu b là số chẵn sẽ chia hết cho 2 hoặc nếu b là số lẻ sẽ ko chia hết cho 2
Như vậy sẽ xảy ra 2 trường hợp
TH1 : a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2
Ta có : a.b => a : 2 . b => a.b chia hết cho 2
TH2 : a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2
=> Cả 2 trường hợp tích a và b đều chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (ĐPCM)
b)chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Nó xảy ra 3 TH
TH1: Nếu a chia cho 3 dư 0 --> a chia hết cho 3
TH2: Nếu a chia cho 3 dư 1 --> 3k+1--> a+2 chia hết cho 3 thì 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
TH3: Nếu a chia cho 3 dư 2 --> 3k+2 --> a+1 chia hết cho 3 thì 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
