Toán 9 Chứng minh CH là đường cao

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu a mình làm ra góc[TEX] EOF = 90[/TEX]
[TEX]AE. BF = R^2[/TEX]
Giúp mình câu b và c với...
Mình cảm ơn nhiều.
Hình đây..

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

View attachment 114751
Câu a mình làm ra góc[TEX] EOF = 90[/TEX]
[TEX]AE. BF = R^2[/TEX]
Giúp mình câu b và c với...
Mình cảm ơn nhiều.

b) Ta có:
EF = EC + CF [tex]\geq 2\sqrt{EC.CF}=2\sqrt{OC^2}=2R\Rightarrow EF \geq 2R[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> EC = CF <=> C là điểm chính giữa cung AB

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

b) Ta có:
EF = EC + CF [tex]\geq 2\sqrt{EC.CF}[/tex]

Mình không hiểu chỗ này lắm... Giải thích hộ mình với...

 

[7 1 2 5]

Mình không hiểu chỗ này lắm... Giải thích hộ mình với...

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số đó bạn.
Câu c). Dễ chứng minh được EA=EC,FB=FC.
Vì [tex]EA\perp AB\perp FB[/tex] nên AEFB là hình thang [tex]\Rightarrow AE//BF[/tex]
Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác HAE có AE//BF, ta có:
[tex]\frac{AE}{BF}=\frac{AH}{HF}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{EC}{CF}=\frac{AH}{HF}[/tex]
[tex]\Rightarrow CH//AE[/tex] (định lý đảo Ta-lét)
[tex]\Rightarrow CH\perp AB[/tex]
=> đpcm