Toán 6 Chứng minh các biểu thức không là số chính phương

[Cảnh Huy 1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM các biểu thúc sau ko phải là số chính phượng
A;;100!+7
B;;;4n^2+8n+3
giải cụ thể giúp mình với

 

[02-07-2019.]

CM các biểu thúc sau ko phải là số chính phượng
A;;100!+7
B;;;4n^2+8n+3
giải cụ thể giúp mình với

A, Ta xét chữ số tận cùng :
100!+7= 1.2.3...100+7=...0 + 7 = ...7
Theo như quy tắc số chính phương không có tận cùng là 7 nên 100!+7 không là số chính phương.

 

[besttoanvatlyzxz]

CM các biểu thúc sau ko phải là số chính phượng
A;;100!+7
B;;;4n^2+8n+3
giải cụ thể giúp mình với

B=[tex]4n^{2}+8n+2^{2}-1[/tex]
=[tex](2n+2)^{2}-1[/tex]
mà [tex](2n+2)^{2}[/tex] là số chính phương (n thuộc N)
lại có ko có 2 số chính phương liền kề nhau
=> đpcm

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

B=[tex]4n^{2}+8n+2^{2}-1[/tex]
=[tex](2n+2)^{2}-1[/tex]
mà [tex](2n+2)^{2}[/tex] là số chính phương (n thuộc N)
lại có ko có 2 số chính phương liền kề nhau
=> đpcm

Có 0= 0^2 và 1=1^2 liền kề nhau đấy !

 

[besttoanvatlyzxz]

Có 0= 0^2 và 1=1^2 liền kề nhau đấy !

mình thấy sách nó ghi zậy đó Chop!!!
nhưng trừ 2 số đó ra nên chắc ko còn số nào đâu!!!

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

mình thấy sách nó ghi zậy đó Chop!!!
nhưng trừ 2 số đó ra nên chắc ko còn số nào đâu!!!

mình nghĩ n phải có điều kiện ý chứ -1/2 vẫn =0 mà !

 

[lengoctutb]

CM các biểu thúc sau ko phải là số chính phượng
A;;100!+7
B;;;4n^2+8n+3
giải cụ thể giúp mình với

Dễ thấy $B\equiv 3$ $($$mod$ $4$$)$
Mà một số chính phương chỉ đồng dư $0$ hoặc $1$ theo $mod$ $4$$.$ Vậy $B$ không phải là số chính phương $!$