Toán 10 Chứng minh bổ đề sau

[David Wind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, trực tâm H, trung tuyến AM. (AH) cắt (O) tại G. Gọi E là trung điểm GH. F đối xứng với H qua EO. Chứng minh (GFH) cắt (O) tại 1 điểm khác G thuộc đường thảng EF

 

[7 1 2 5]

Hmm, không biết anh có bị ngộ nhận không nhỉ
Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath](GFH)[/imath] với [imath](O)[/imath].
Khi đó vì [imath]EG=EH=EF[/imath] nên [imath]E[/imath] là tâm của [imath](GFH)[/imath].
[imath]\Rightarrow I,G[/imath] đối xứng qua [imath]EO[/imath].
Mặt khác, [imath]EF[/imath] đối xứng với [imath]EH[/imath] qua [imath]EO[/imath]
Mà [imath]G \in EH \Rightarrow I \in EF[/imath](đpcm).

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Chuyên đề HSGQG] Một số bài toán về đa thức