Toán 9 Chứng minh BM//CN

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu b và c với ạ.
Hình đâyyy

 

[7 1 2 5]

Câu b)
Dễ chứng minh được IJPQ là hình thang.
Áp dụng giả thiết BAH = 30 và định lý Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có [tex]AB=\frac{\sqrt{3}}{2}BC=2a\Rightarrow BC=\frac{4\sqrt{3}a}{3}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\\ CH=BC-BH=\sqrt{3}a \end{matrix}\right.[/tex]
Lại có:
[tex]IJ=\frac{1}{2}BC=\frac{2\sqrt{3}a}{3}[/tex]
Áp dụng công thức hình thang vuông là ra
Có gì sai sót bạn nói với mình nha.

 

[Kinami Tatsuya]

View attachment 114383
Giúp mình câu b và c với ạ.
Hình đâyyy
View attachment 114384

hình ấy đặc biệt bạn nhé hơi khó làm
mình cũng xin gửi hình này để các bạn dễ nhìn hơn

 

[giangha13062013]

View attachment 114383
Giúp mình câu b và c với ạ.
Hình đâyyy
View attachment 114384

Mình ra đáp số có chút khác với bạn @Mộc Nhãn :
b) Xét tam giác ABH có :
BH =1/2BA ( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền)
Suy ra BH=a
Lại có BI=1/2BH ( đường trung tuyến...)
Nên BI=a/2
CMTT ta sẽ đc QJ=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
Xét tam giác APQ có
AP=AB - BP=2a-[tex]\frac{a}{2}[/tex]=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
AQ=PH=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Áp dụng Định lý Pytago ta có
PQ=[tex]a\sqrt{3}[/tex]
Từ 3 số liệu ấy thì bạn sẽ tìm đc S hình thang
Hình như là[tex]a^{2}\sqrt{3}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Câu b)
Dễ chứng minh được IJPQ là hình thang.
Áp dụng giả thiết BAH = 30 và định lý Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có [tex]AB=\frac{\sqrt{3}}{2}BC=2a\Rightarrow BC=\frac{4\sqrt{3}a}{3}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\\ CH=BC-BH=\sqrt{3}a \end{matrix}\right.[/tex]
Lại có:
[tex]IJ=\frac{1}{2}BC=\frac{2\sqrt{3}a}{3}[/tex]
Áp dụng công thức hình thang vuông là ra
Có gì sai sót bạn nói với mình nha.

Ta có góc ACB = góc BAH =30°
Suy ra AB=1/2BC
Khi đó BC=4a chứ bạn!

Mình ra đáp số có chút khác với bạn @Mộc Nhãn :
b) Xét tam giác ABH có :
BH =1/2BA ( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền)
Suy ra BH=a
Lại có BI=1/2BH ( đường trung tuyến...)
Nên BI=a/2
CMTT ta sẽ đc QJ=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
Xét tam giác APQ có
AP=AB - BP=2a-[tex]\frac{a}{2}[/tex]=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
AQ=PH=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Áp dụng Định lý Pytago ta có
PQ=[tex]a\sqrt{3}[/tex]
Từ 3 số liệu ấy thì bạn sẽ tìm đc S hình thang
Hình như là[tex]a^{2}\sqrt{3}[/tex]

Ở dòng thứ 5 và 6 của bạn, là PI chứ nhỉ!

 

[giangha13062013]

Mình ra đáp số có chút khác với bạn @Mộc Nhãn :
b) Xét tam giác ABH có :
BH =1/2BA ( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền)
Suy ra BH=a
Lại có BI=1/2BH ( đường trung tuyến...)
Nên BI=a/2
CMTT ta sẽ đc QJ=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
Xét tam giác APQ có
AP=AB - BP=2a-[tex]\frac{a}{2}[/tex]=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
AQ=PH=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Áp dụng Định lý Pytago ta có
PQ=[tex]a\sqrt{3}[/tex]
Từ 3 số liệu ấy thì bạn sẽ tìm đc S hình thang
Hình như là[tex]a^{2}\sqrt{3}[/tex]

c) [tex]\angle BHP=\angle BCA[/tex]
Tam giác BHP đồng dạng HCQ
[tex]\rightarrow \frac{BP}{HQ}=\frac{HP}{QC} \rightarrow BP.QC=HQ.HP[/tex]
Tam giác APM đồng dạng NQA
[tex]\rightarrow \frac{AP}{QN}=\frac{PM}{AQ} \rightarrow AP.AQ=QN.PM[/tex]
Mà AP.AQ= HP.HQ
Suy ra BP.QC=QN.PM
[tex]\rightarrow[/tex] tam giác BPM đồng dạng NQC
Suy ra [tex]\angle BMP=\angle NCQ[/tex]
Mặt khác :
-góc ngoài tại đỉnh B=[tex]\angle BMP+\angle BHP[/tex]
-[tex]\angle BCN=\angle BCA+\angle NCQ[/tex]
Suy ra[tex]\angle BCN=[/tex] góc ngoài tại đỉnh B
Mà chúng ở vị trí đồng vị
Nên BM//CN (dpcm)

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Mà AP.AQ= HP.HQ

Đoạn này mình không hiểu lắm...

 

[7 1 2 5]

Đoạn này mình không hiểu lắm...

AP=HQ và AQ=HP do APHQ là hình chữ nhật đó bạn.

 

[Kinami Tatsuya]

Đoạn này mình không hiểu lắm...

khúc đó bạn dựa vào hcn PHQA nha
AP=HQ ; AQ=PH
=> AP.AQ=HQ.PH

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Câu b)
Dễ chứng minh được IJPQ là hình thang.
Áp dụng giả thiết BAH = 30 và định lý Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có [tex]AB=\frac{\sqrt{3}}{2}BC=2a\Rightarrow BC=\frac{4\sqrt{3}a}{3}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\\ CH=BC-BH=\sqrt{3}a \end{matrix}\right.[/tex]
Lại có:
[tex]IJ=\frac{1}{2}BC=\frac{2\sqrt{3}a}{3}[/tex]
Áp dụng công thức hình thang vuông là ra
Có gì sai sót bạn nói với mình nha.

Sao mình tính được BC = 4a nhỉ?
Mình lấy Sin C = Sin 30 = AB/BC = 1/2
=> AB = BC/2 = 2a => BC = 4a

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Mình ra đáp số có chút khác với bạn @Mộc Nhãn :
b) Xét tam giác ABH có :
BH =1/2BA ( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền)
Suy ra BH=a
Lại có BI=1/2BH ( đường trung tuyến...)
Nên BI=a/2
CMTT ta sẽ đc QJ=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
Xét tam giác APQ có
AP=AB - BP=2a-[tex]\frac{a}{2}[/tex]=[tex]\frac{3a}{2}[/tex]
AQ=PH=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Áp dụng Định lý Pytago ta có
PQ=[tex]a\sqrt{3}[/tex]
Từ 3 số liệu ấy thì bạn sẽ tìm đc S hình thang
Hình như là[tex]a^{2}\sqrt{3}[/tex]

Mình thử làm theo bạn.
Nhưng tới đoạn

Từ 3 số liệu ấy thì bạn sẽ tìm đc S hình thang

S hình thang cần thêm h nữa mà đúng không?
Như vậy thì mình làm sao xác định được đường cao của hình thang này như thế nào?
Mình cứ cảm thấy đề thiếu thiếu ấy @Mộc Nhãn @giangha13062013
p/s: đề sai chăng?

 

[giangha13062013]

Mình thử làm theo bạn.
Nhưng tới đoạn

S hình thang cần thêm h nữa mà đúng không?
Như vậy thì mình làm sao xác định được đường cao của hình thang này như thế nào?
Mình cứ cảm thấy đề thiếu thiếu ấy @Mộc Nhãn @giangha13062013
p/s: đề sai chăng?

Đề ko thiếu đâu bạn
Đường cao của hình thang này là PQ đấy