Toán 9 Chứng minh biểu thức nhỏ hơn hoặc bằng với [tex]a;b;c[/tex] là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=1

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Junery N, 19 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 61

  1. Junery N

    Junery N Hỗ trợ viên Cu li diễn đàn HV CLB Địa lí

    Bài viết:
    4,170
    Điểm thành tích:
    916
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    In the sky
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho [tex]a;b;c[/tex] là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện [tex]a+b+c=1[/tex].
    Chứng minh rằng:[tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\leq \frac{3}{2}[/tex]
    :meomun19
     
  2. kido2006

    kido2006 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    812
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Phúc

    [tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{c(a+b+c)+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{(c+a)(c+b)}}\leq ^{AM-GM}\frac{1}{2}(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c})[/tex]
    Chứng minh tương tự rồi cộng vế ta có đpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY