Toán 9 Chứng minh biểu thức lớn hơn 0

[hoàng việt nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x \geq -2[/TEX] và [TEX]x^2+x-1 \geq 0[/TEX] . Chứng minh: [TEX]\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+3>0[/TEX]

@kido2006

 

[kido2006]

Cho [TEX]x \geq -2[/TEX] và [TEX]x^2+x-1 \geq 0[/TEX] . Chứng minh: [TEX]\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+3>0[/TEX]

@kido2006

[tex]\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+3=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+(2-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1})[/tex]
[tex]=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+(\frac{2\sqrt{x^2+x-1}+2-2}{\sqrt{x^2+x-1}+1})=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+\frac{2\sqrt{x^2+x-1}}{\sqrt{x^2+x-1}+1}> 0[/tex] (đpcm)