Toán 9 Chứng minh biểu thức lớn hơn 0

hoàng việt nam

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng mười hai 2018
103
878
106
Nghệ An
THCS Cao Xuân Huy

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,652
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Cho [TEX]x \geq -2[/TEX] và [TEX]x^2+x-1 \geq 0[/TEX] . Chứng minh: [TEX]\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+3>0[/TEX]
:Tonton18
@kido2006
[tex]\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+3=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+(2-\frac{2}{\sqrt{x^2+x-1}+1})[/tex]
[tex]=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+(\frac{2\sqrt{x^2+x-1}+2-2}{\sqrt{x^2+x-1}+1})=\frac{3}{\sqrt{3x+6}+3}+1+\frac{2\sqrt{x^2+x-1}}{\sqrt{x^2+x-1}+1}> 0[/tex] (đpcm)
 
Top Bottom