Toán 9 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị của góc nhọn a

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị của góc nhọn a:
[TEX]B= cos^6 a + sin^6 a + 3sin^2 a . cos^2a[/TEX]
2) Dựng góc nhọn a biết sin a = 0.6

 

[baogiang0304]

B=[tex]cos^{6}a+sin^{6}a+3.sin^{2}a.cos^{2}a=(cos^{2}a)^{3}+3.cos^{4}a.sin^{2}a+3.cos^{2}a.sin^{4}a+(sin^{2}a)^{3}-3.sin^{2}.cos^{2}(sin^{2}+cos^{2}a-1)=(cos^{2}a+sin^{2}a)^{3}+0=1[/tex]
b)cho xOy=90
Trên Ox,Oy lần lượt lấy A và B sao cho OA =3;OB=4
=>sin OBA=0,6
=>OBA là góc cần tìm

 

[Blue Plus]

1)Chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị của góc nhọn a:
B= cos^6 a + sin^6 a + 3sin² a . cos² a
2) Dựng góc nhọn a biết sin a = 0.6

$B=(\cos^2 a)^3+(\sin^2 a)^3 + 3\sin^2a\cos^2a(\sin^2a+\cos^2a)$ (do $\sin^2a+\cos^2a=1$
$B=(\sin^2a+\cos^2a)^3$ (do $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$)
$B=1^3=1$

 

[quynhphamdq]

1)Chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị của góc nhọn a:
[TEX]B= cos^6 a + sin^6 a + 3sin^2 a . cos^2a[/TEX]
2) Dựng góc nhọn a biết sin a = 0.6

1.
.[TEX]B= cos^6 a + sin^6 a + 3sin^2 a . cos^2a[/TEX]
[TEX]=(cos^2a)^3+(sin^2a)^3+ 3sin^2 a . cos^2a[/TEX]
[TEX]= (cos^2a+sin^2a)(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a)+3sin^2 a . cos^2a [/TEX](do [TEX]cos^2a+sin^2a=1[/TEX])
[TEX]=sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a+3sin^2 a . cos^2a [/TEX]
[TEX]=sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a= (sin^2+cos^2)^2=1 [/TEX]

 

[hdiemht]

1)Chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị của góc nhọn a:
[TEX]B= cos^6 a + sin^6 a + 3sin^2 a . cos^2a[/TEX]
2) Dựng góc nhọn a biết sin a = 0.6

 

[quynhphamdq]

2.Ta có : [tex]sin a= 0,6=\frac{3}{5} [/tex] .Dựng 1 tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông là 3 và cạnh huyền là 5 . Góc a là góc nhìn cạnh 3 ( đối)